Controlando un punto de inflexión

El concepto del punto de inflexión es como sigue: un sistema generalmente estable evoluciona a un punto donde la estabilidad desaparece y el sistema cambia, de repente y de forma irreversible, a un estado totalmente diferente y, a veces, catastrófico. El sistema podría ser una red eléctrica que experimenta un lento aumento en la demanda, hasta que se alcanza un apagón a gran escala; o un sistema climático sujeto al aumento de gases invernadero, que finalmente experimenta un cambio abrupto en la temperatura media.

Un huevo, simbolizando un punto de inflexión.
[Foto original de Jovel (2010).]

Para un sistema con múltiples resultados potenciales, Takashi Nishikawa (Universidad Northwestern) y Edward Ott (Universidad de Maryland) afirman que puede ser posible dirigir el sistema hacia un resultado deseado por medio de un pequeño empujón cuidadosamente elegido.

Para su estudio, consideraron teóricamente la evolución de un sistema unidimensional con ruido. En cada iteración, la posición actual se cambia a una nueva posición; y el cambio depende de un parámetro que varía lentamente, al que se añade ruido al azar. Cuando el parámetro alcanza un cierto umbral (que se denomina bifurcación), el sistema cambia a uno de dos estados posibles, cambio que depende de forma muy sensible de las fluctuaciones del ruido o de los detalles particulares de cómo varía el parámetro.

Los investigadores han demostrado, mediante simulaciones y de forma analítica, que si la amplitud del ruido es baja, existe un 90% de probabilidades de alcanzar el resultado deseado a través de un único cambio en la posición del sistema cuya cantidad sea solo un poco mayor que el nivel de ruido.

Lo sorprendente es que el cambio requerido toma su valor más pequeño durante un tiempo limitado que ocurre después de la bifurcación. Aunque el método se puede generalizar para más dimensiones, los autores advierten que es necesario tener un modelo del sistema que sea preciso.
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Fuente:
http://scitation.aip.org/content/aip/magazine/physicstoday/article/67/9/10.1063/PT.3.2505